Ένα ποσοτικό μοντέλο που αναδείχθηκε στα πλαίσια της νέας θετικιστικής Γεωγραφίας ήταν ο κανόνας τάξης – μεγέθους ή σειράς  – μεγέθους.  Ο κανόνας αυτός που ευρύτερα καλείται «Rank – Size rule» χρησιμοποιήθηκε στη Γεωγραφία για να αποδοθεί η μαθηματική έκφραση της πληθυσμιακής κατανομής των πόλεων μιας χώρας μιας περιφερείας ή παγκοσμίως. Η πρώτη αναφορά περί μιας κατανομής που ικανοποιεί τον πληθυσμό των πόλεων πραγματοποιήθηκε από το γερμανό φυσικό  Felix Auerbach (1856 – 1933) το 1913 ενώ αναδιατυπώθηκε και μαθηματικοποιήθηκε το 1949 από τον αμερικάνο γλωσσολόγο George K. Zipf (1902–1950).  

Η διατύπωση του νόμου που προέκυψε από το Zipf (Zipf’s Law) αφορούσε τη σχέση που εμφανίζονταν μεταξύ των πόλεων μιας περιφερειακής ενότητας ανάλογα με τον αριθμό των κατοίκων τους. Η μαθηματική του έκφραση ήταν η ακόλουθη

Pk=P1/k^a

όπου:

P₁: ο πληθυσμός της μεγαλύτερης πόλης εντός της περιφερειακής ενότητας που εξετάζεται,

P_κ: ο πληθυσμός της πόλης που βρίσκεται στην ‘κ’ θέση της περιφερειακής ενότητας που εξετάζεται και

k: η θέση της πόλης στην κατανομή.

Ο νόμος αυτός εφαρμόζεται και για την περιγραφή άλλων φαινόμενων διαφόρων επιστημονικών πεδίων και διαπιστώθηκε από το Zipf ότι για την καλύτερη προσαρμογή του στην πληθυσμιακή κατανομή των πόλεων η δύναμη ‘α’ έπρεπε να είναι κοντά στη μονάδα. Από τη μαθηματική σχέση αυτή είναι εφικτό να εξάγουμε τον πληθυσμό μιας πόλης ανάλογα με τον πληθυσμό της μεγαλύτερης πόλης και της σειράς κατάταξης που έχει αυτή.

Η μαθηματική αυτή σχέση εντασσόταν πλήρως στο πλαίσιο της ποσοτικοποίησης της Γεωγραφίας. Ο εμπειρικός αυτός νόμος ήταν δυνατόν να φανερώσει γενικευμένες ερμηνείες ανάλογα με το πόσο καλά προσαρμοζόταν η μαθηματική κατανομή στην οικιστική ιεραρχία της εξεταζόμενης περιφερειακής ενότητας. Οι ερμηνείες που δόθηκαν είχαν να κάνουν με θέματα οικονομικά, κοινωνικά και γενικότερα περί της ανάπτυξης που μπορεί να είχε μια χώρα ή μια περιφέρεια. Ειδικότερα, είχε προταθεί ότι όσο η πληθυσμιακή κατάταξη των πόλεων ακολουθεί μια κανονικότητα σε σχέση με το νόμο αυτό, 1τόσο αυτό είχε να κάνει με την ποιότητα ζωής των κατοίκων, την ευημερία της κοινωνίας και την εύκολη πρόσβαση σε αγαθά και υπηρεσίες και γενικότερα αποτελούσε μια ένδειξη του ποιες ήταν οι δομές επικοινωνίας, τα εμπορικά δίκτυα και ο βαθμός ανάπτυξης της χώρας ή της περιφέρειας.

Στις περιπτώσεις που ο νόμος αυτός ακολουθούσε καλύτερη προσαρμογή ήταν σε χώρες με σταθερό οικονομικό και πολιτικό περιβάλλον, που η οικονομία τους δεν ήταν σε μεγάλο βαθμό αγροτική και η αστικοποίηση και η εκβιομηχάνιση τους δεν ήταν πρόσφατο φαινόμενο. Σε κάθε περίπτωση οι παράγοντες που επηρεάζουν την οικιστική ανάπτυξη και δικτύωση των πόλεων είναι πολύπλοκοι κυρίως οικονομικής κοινωνικής πολιτικής και ιστορικής φύσεως και όχι μονοδιάστατοι όπως προέκυπτε από την διατύπωση του εν λόγω νόμου. Μια έννοια που διατυπώθηκε σε αντιπαράθεση με το  νόμο του Zipf ήταν της «δεσπόζουσας πόλης (Primate City)» ή της «οικιστικής πρωτοκαθεδρίας». Η έννοια αυτή διατυπώθηκε  από τον Αμερικάνο γεωγράφο Mark Jefferson (1863 – 1949) το 1939 και αφορούσε τις περιπτώσεις που σε μια χώρα ή περιφέρεια υπήρχε μια πόλη πολλαπλάσια σε μέγεθος σε σχέση με τις άλλες. Στις περιπτώσεις αυτές η πρωτεύουσα πόλη επισκιάζει την υπόλοιπη χώρα και είχε προταθεί ως ένας δείκτης που φανέρωνε μια μη ισορροπημένη ανάπτυξη στη χώρα αυτή .

Μολαταύτα η εφαρμογή του νόμου του Zipf εμφανίζει προβλήματα και σε ανεπτυγμένες χώρες η περιφέρειες. Ο ευρωπαϊκός χώρος ήταν σημαντικά ανομοιογενής αφού διαφορετικές κατανομές πόλεων εμφανίζονταν στη Μεσόγειο στη βόρεια και δυτική Ευρώπη, στα παράλια του Ατλαντικού και στην ανατολική Ευρώπη και Ρωσία. Παραδείγματα χωρών στις οποίες εμφανίζεται το φαινόμενο της «δεσπόζουσας πόλης» είναι οι πρωτεύουσες αυτών Λονδίνο, Παρίσι, Βουδαπέστη και Βιέννη, όπου οι δεύτερες σε μέγεθος πόλεις έχουν υποπολλαπλάσιο αριθμό κατοίκων, ενώ αντίθετα στις χώρες Ισπανία και Ιταλία υφίστανται δυο μεγάλες πόλεις. Επίσης ως παράδειγμα βιομηχανοποιημένης χώρας που ομοίως δεν ικανοποιείται ο νόμος του Zipf είναι οι ΗΠΑ όπου υφίστανται δυο μητροπόλεις, η Νέα Υόρκη και το Λος Άντζελες των οποίων η πληθυσμιακή διαφορά είναι μικρή.

Η μετάβαση της Ανθρωπογεωγραφίας προς την επιστημονικότητα επικουρήθηκε από τις επικρατούσες γενικές τάσεις της μεταπολεμικής περιόδου και είχε ως κύρια χαρακτηριστικά τη δημιουργία γενικών συνθηκών αναφορικά με τη χωρική ανάλυση και τη χωροθέτηση των ανθρωπίνων δραστηριοτήτων. Κυρίαρχη έννοια του νέου Παραδείγματος ήταν η ορθολογικότητα, ότι δηλαδή αφενός μεν η συναγωγή της καθολικότητας των συνθηκών ήταν εφικτή να αποδοθεί με πλήρως ορθολογική μέθοδο και αφετέρου ότι η ανθρώπινη συμπεριφορά όφειλε να είναι επίσης σε ορθολογικά πλαίσια. Αυτά τα ζητήματα της μονοδιάστατης προσέγγισης και ερμηνείας των δομών των ανθρωπίνων χωροθετήσεων όπως για παράδειγμα το μέγεθος και οι λειτουργίες των πόλεων και η οργάνωση των δραστηριοτήτων στο χώρο, τέθηκαν υπό αμφισβήτηση.

Η ανάλυση της ανθρώπινης συμπεριφοράς που σχετίζεται με την οργάνωση των χωρικών δομών αποτελεί εκ φύσεως ένα σύνθετο φαινόμενο στο οποίο υπεισέρχονται και άλλοι παράγοντες όπως πεποιθήσεις, ηθικές αξίες, κίνητρα πέραν της ορθολογικότητας. Ως εκ τούτου, για να εξαχθούν θεωρίες περί της αλληλεπίδρασης του ανθρώπινου παράγοντα και του χώρου, η προσέγγιση οφείλει να είναι συνθετική. Για το λόγο αυτό οι κατοπινοί Γεωγράφοι άσκησαν κριτική στο θέμα της πολυεπιστημονικότητας και διεπιστημονικότητας και υποστήριξαν ότι η πρώτη δεν συνέβαλε στην ανάλυση των σύνθετων φαινομένων τα οποία επεξεργάζεται η Γεωγραφία.

Στο ίδιο πλαίσιο έχει ασκηθεί κριτική  και για την κατανομή τάξης μεγέθους. Η πολυπλοκότητα της πραγματικότητας έχει ως αποτέλεσμα να μην ακολουθείται η κατανομή αυτή. Για την εφαρμογή του νόμου αυτού υφίστανται και πρακτικά προβλήματα όπως είναι ο υπολογισμός των κατοίκων μιας πόλης δεδομένου ότι δεν μπορούν να καταμετρηθούν με ακρίβεια αφενός μεν διότι τα όρια μιας πόλης, δεν είναι πάντοτε επαρκώς οριοθετημένα, αφετέρου δε σε πολλές περιπτώσεις υπάρχουν πολλοί που ζουν εκτός των ορίων της πόλης αλλά εργάζονται σε αυτή.

Γενικά έχει προταθεί ότι η κατανομή αυτή εφαρμόζεται καλύτερα στις περιπτώσεις ανεπτυγμένων χωρών καθώς φανερώνει μια πιθανή ευημερία και ευχέρεια στην παροχή αγαθών και υπηρεσιών στις κοινωνίες, ενώ αντίθετα στις υπο ανάπτυξη κοινωνίες δηλώνεται ένας περιορισμός στις παροχές προς τους πολίτες. Ο κατανομή αυτή έχει επιπρόσθετα εφαρμοστεί και σε περιπτώσεις σύγκρισης των πόλεων περιφερειών όπως για παράδειγμα μεταξύ Ε.Ε και ΗΠΑ. Από την σύγκριση αυτή έχει προταθεί ότι η Ευρώπη είναι λιγότερο ανεπτυγμένη από τις ΗΠΑ και ότι τα τελευταία χρόνια οι διαφορές που υφίστανται τείνουν να εξομαλυνθούν. Τέλος, η έννοια της οικιστικής πρωτοκαθεδρίας υποδηλώνει μια ανισοκατανομή στην ανάπτυξη της περιφέρειας και επιπρόσθετα εμφανίζεται πιο συχνά σε μικρές χώρες.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία:

Αγγελίδης, Μ., Χωροταξικός σχεδιασμός και βιώσιμη ανάπτυξη. Αθήνα, Συμμετρία, 2000.

Knox, P. & Pinch, S., Κοινωνική Γεωγραφία των πόλεων. Επιμ. Θ. Μαλούτας. Αθήνα: Σαββάλας, 2009.

https://en.wikipedia.org/wiki/Zipf%27s_law 

https://en.wikipedia.org/wiki/Rank-size_distribution